Imaginez que vous marchez dans la rue et que vous vous penchez soudain pour nouer un lacet mal fixé.

Derrière vous se trouve un homme qui marche avec un café bouillant à la main, il ne remarque pas que vous vous penchez, vous heurte, renverse le café sur sa main, se brûle et doit aller aux urgences pour être soigné.

L'homme au café est un pilote et, à cause de l'accident, il ne peut pas prendre le vol prévu.

Le vol est retardé.

L'une des passagères du vol devait se rendre à un entretien d'embauche et, n'étant pas arrivée à l'heure, elle a perdu son emploi.

Dans un autre cas, un homme se rendait à son mariage et laissait la mariée debout devant l'autel.

Et puis il y a eu une paire de frères et sœurs qui voulaient dire au revoir à leur grand-mère en phase terminale et qui n'ont pas pu faire leurs derniers adieux.

Tu te rends compte du gâchis que tu as fait ?

Ce détail apparemment insignifiant, le fait que vous ayez noué votre lacet juste à ce moment et à cet endroit, a déclenché une série d'événements très différents de ce que tout le monde attendait.

Mais ne vous inquiétez pas, si un jour cela vous arrive dans la vie réelle, n'ayez pas de remords, ce qui s'est passé n'est rien d'autre que la théorie du chaos et son effet papillon en action.

Ces deux concepts sont présents dans notre vie quotidienne, nous aident à comprendre le fonctionnement de l'univers et servent de principe de base pour le développement de nouvelles technologies et applications dans divers domaines de la connaissance.

Voyons voir de quoi il s'agit.

L'effet papillon

Commençons par l'effet papillon, qui a inspiré des écrivains, des cinéastes, des artistes et même des scientifiques.

En 1952, l'écrivain de science-fiction Ray Bradbury a publié la nouvelle "The Sound of Thunder".

Dans l'histoire, un personnage marche sur un papillon, et ce petit détail a de grandes conséquences, à tel point qu'il amène même un leader fasciste au pouvoir.

En 1961, ce qui était jusqu'alors une fiction est devenu une réalité scientifique.

Cette année-là, le météorologue Edward Lorenz travaillait sur un modèle mathématique pour les prévisions météorologiques.

Il a saisi des données telles que la température, l'humidité, la pression et la direction du vent dans son ordinateur et a observé les résultats.

Il a ensuite saisi à nouveau les données pour vérifier les résultats qu'il avait obtenus la première fois.

De façon inattendue, bien qu'il ait entré les mêmes données la deuxième fois, il a obtenu une prévision météorologique complètement différente de la première.

Au début, les deux prévisions étaient similaires, mais au fur et à mesure que le modèle progressait dans le temps, les deux résultats devenaient de plus en plus différents.

Que s'est-il passé ?

La différence radicale entre les deux prévisions était simplement due au fait que la deuxième fois, l'ordinateur de Lorenz avait arrondi les données, c'est-à-dire qu'il s'était trompé de quelques décimales.

Il s'est rendu compte que quelques dixièmes apparemment insignifiants peuvent signifier des changements monumentaux au fil du temps.

Pour Lorenz, c'est l'équivalent du vent qui produit le battement d'un papillon au Brésil et qui peut déclencher une tornade au Texas.

C'est ainsi qu'est née la théorie du chaos et son effet papillon, qui indique que de très petites variations qui peuvent sembler anodines, vont générer au fil du temps d'énormes changements, générant un sentiment de chaos.

La théorie du chaos

La théorie du chaos a posé un défi majeur à la physique classique, qui est guidée par les lois de Newton.

Selon ces lois, si les conditions initiales d'un objet sont connues, son comportement futur peut être prédit avec une relative facilité.

En d'autres termes, ce sont des lois déterministes.

Grâce à Newton, par exemple, il est possible de prédire le mouvement des planètes, ou la trajectoire d'une balle.

La théorie du chaos prévient toutefois que de très faibles variations initiales dans le temps rendront les prédictions impossibles.

En principe, les lois de Newton stipulent que si vous disposez de données parfaites, vous pouvez faire des prédictions.

Mais en pratique, la théorie du chaos nous dit que, puisqu'il est impossible d'avoir des données parfaites, après un certain point, il devient impossible de faire des prédictions.

"La théorie du chaos est révolutionnaire parce qu'elle dit que même pour la physique newtonienne, il peut y avoir des cas où, en principe, le déterminisme est vrai, mais où, en pratique, le système semble se comporter de manière aussi imprévisible qu'un jeu de dés", explique à BBC Mundo Paul Halpern, professeur de physique à l'université des sciences de Philadelphie, aux États-Unis.

Le chaos mais pas le désordre

La théorie du chaos est un principe qui s'applique à ce que les mathématiciens appellent les "systèmes dynamiques".

Un système dynamique est un ensemble d'événements qui changent ou évoluent dans le temps, comme l'état de la météo ou la population d'une ville.

Lorsqu'un tel système est très sensible aux variations des conditions initiales, on l'appelle un système chaotique.

Mais même si le chaos fait paraître les choses aléatoires, désordonnées ou imprévisibles, la vérité est que le chaos crée des modèles.

Aussi chaotique qu'il puisse paraître, un système suit une trajectoire vers certains points.

Ces points vers lesquels le système tend à se diriger sont appelés "attracteurs".

Dans le cas de Lorenz, par exemple, les calculs qu'il a utilisés pour son modèle ont créé un motif qui ressemblait par hasard aux ailes d'un papillon.

L'ensemble des attracteurs d'un système forme ce qu'on appelle des "fractales".

Les fractales

Une fractale est quelque chose d'"auto-similaire", explique Halpern.

C'est un objet mathématique dans lequel, si vous regardez attentivement une section, cette section elle-même ressemble à l'objet entier.

"Une fractale parfaite est une fractale pour laquelle, lorsque vous faites un zoom avant, vous voyez exactement la même chose que lorsque vous faites un zoom arrière", explique l'expert.

"Certains des attracteurs ressemblent à des fractales".

Atteindre la limite

Dans la vie quotidienne, la théorie du chaos "nous aide à connaître les limites de nos connaissances", explique M. Halpern.

Dans le domaine de la météo, par exemple, elle est utile pour savoir à quel moment une prévision météorologique commence à perdre de sa précision.

Halpern mentionne également que le concept des modèles créés par les attracteurs sert de base à la recherche en médecine, dans laquelle l'objectif est de faire des prédictions sur ce qui pourrait arriver à la santé d'une personne à partir des données obtenues.

Les fractales, quant à elles, sont largement utilisées dans le développement de la technologie numérique, les télécommunications, la production d'images haute définition et même dans l'élaboration de modèles cosmologiques.

Et si nous allons plus loin, la théorie du chaos nous conduit à des questions existentielles.

"Cela nous montre que même si nous avons un déterminisme parfait, il y a des lacunes dans nos connaissances, il y a des lacunes dans la prédiction de l'avenir", dit Halpern.

Pour certains, dit-il, il s'agit d'un argument pour prouver que le libre arbitre existe, mais ce serait une discussion plus chaotique.

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