Edgar Salli est un footballeur international camerounais né le 17 août 1992 à Garoua. Il évolue au poste de milieu de terrain au Sepsi Sfântu Gheorghe. Après deux ans passés avec l'équipe première du Cotonsport Garoua, il quitte son pays natal pour rejoindre l'Europe. Il s'engage alors pour trois saisons avec l'AS Monaco et fait ses débuts professionnels le 1er août 2011 lors du match nul contre Boulogne-sur-Mer (0-0). Il marque son premier but quelques semaines plus tard lors du match nul des Monégasques contre Amiens (1-1). À cause d'une blessure, il ne fait que deux apparitions lors de la saison 2012-2013.

Il est prêté en Ligue 2 au RC Lens pour la saison 2013-2014. La saison 2013-14 se déroule très bien pour lui. À Lens, le milieu camerounais convainc avec cinq buts et surtout huit passes décisives. Edgar Salli aide le RC Lens à monter en Ligue 1 et grâce à ses performances, il est sélectionné pour représenter le Cameroun à la Coupe du monde 2014.

Après sa saison avec le RCL, l'AS Monaco ne compte à nouveau pas sur Salli, qui est prêté pour une saison à l'Académica de Coimbra. Pour la saison 2015-2016, il est prêté au FC Saint-Gall. Le 21 juillet 2016, il quitte définitivement Monaco et s'engage au 1. FC Nuremberg.

Salli débute avec le Cameroun U20 en 2009. Il participe à la Coupe d'Afrique des nations junior 2011 où il atteint la finale, battu par le Nigeria (3-2). Auteur de deux buts, il est également élu meilleur joueur de la compétition. Il est initialement retenu pour participer à la Coupe du monde U20 en août 2011 mais il doit faire face au refus de son club de le libérer. Il sera finalement remplacé par Yann Songo'o.

Quelques semaines après avoir débuté avec l'AS Monaco, il est convoqué par Javier Clemente avec le Cameroun A pour disputer deux rencontres contre l'île Maurice et le Mexique en septembre 2011. Il fête sa première sélection le 11 octobre 2011 en étant titularisé lors du match nul des Lions indomptables en Guinée équatoriale (1-1).

Avant de recevoir sa première sélection pour l'équipe nationale du Cameroun, Salli a représenté son pays au niveau international des jeunes. Il a fait ses débuts dans l'équipe des moins de 20 ans en 2009 et a joué régulièrement au cours des deux années suivantes. Il a participé à la Coupe CEMAC 2010 et a été élu joueur du tournoi au Championnat d'Afrique de la Jeunesse 2011. Le Cameroun a terminé deuxième des deux compétitions. Salli a fait ses débuts senior pour le Cameroun dans un match nul 1–1 avec la Guinée équatoriale le 11 octobre 2011. Il a participé à la LG Cup 2011 en novembre, un tournoi d'exhibition organisé au Maroc, que le Cameroun a remporté. Il a marqué son premier but pour le Cameroun contre la Moldavie le 7 juin 2014. Salli a marqué le vainqueur du Cameroun lors d'une victoire de qualification à l'AFCON contre la Mauritanie en juin 2016.